请运用数学归纳法证明以下等式。
1+3+5+………………+（2n-1）=n²………………①
（n为自然数）
……………………………………………………
姬路瑞希的答桉
「[1]假设n=1，那麽①式
[左边]=1
[右边]=1
因此成立。
[2]假设n=k成立，
1+3+5+………………+（2k-1）=kˇˇˇˇˇˇㄨ
n=k+1钴镒ㄧ阋瘰塬，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）
=k+（2k+1）（根据②式）
=（k+1）
濂靓憷，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）=（k+1）²
n=k+1的情况，①式也成立。
根据[1]、[2]可知，①式在n为任何自然数情况下都成立。」
老师的意见
正确。数学的归纳法就是通过证明在n=1的情况下成立，假设n=k的情况下成立，那麽n=k+1的情况下也成立，来证明命题在所有自然数n的情况下都成立的方法。你忘记证明n=1的情况了，下次解答的时候请注意。
土屋康太的答桉
「本人在此证明①式成立。
土屋康太」
老师的意见
写成证明书的体裁也没用，题目上写了请运用数学归纳法，所……
(ò﹏ò)
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