“若α是无理数，则任意的μ∈都是序列{nα-}的聚点，其中表示取整函数。”
这是一个很容易证明的推论。
虽然简单，但却实用。
由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。
“......考虑利用反证法，反设limn→+∞f(n)=L，因为μ是无理数......”
“......将有f()=f(-nkμ)，考虑对此式取k→+∞的极限......”
“......这就是说L=limn→+∞f()=limn→+∞f(-nkμ)=f(0)......”
“......再取任意的实数x0，存在趋于正无穷的正整数序列{mk}满足x0+mkμ-→0(k→+∞)。”
“故可以得到L=limn→+∞f()=limn→+∞f(-x0-mkμ+x0)=f(x0)......”
“综合上述内容，可以推知(?x)f(x)≡f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”
写完之后，陈舟回头再捋了一遍。
没有检查到错误。
陈舟便准备交卷了。
不过，他看了眼草稿纸，还是空白的。
想了想，陈舟把名字写了上去。
然后，起身，交卷，走人。
期中考试季的第一门，数分1结束……
(ò﹏ò)
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