=尺规作图=图形方程学=
如何做一个三边长度不相等的任意三角形的两个全等三角形,要求两个全等三角形各和三角形的一个顶点共顶点也共内角,要求两个全等三角形和原三角形相似(对应内角一样大),还要求两个全等三角形各有一条边在同一直线上。
分别作出三种情况:第一种两个全等三角形的面积和占整个三角形最少的面积,第二种两个全等三角形的面积和占整个三角形最多的面积,第三种两个全等三角形的面积只章整个三角形面积的一半。
为了作图方便,作图就用了正三角形(至少目前作者都没有想出如何做)。
配图1:
如图:
有四种做法
第一种:EF平行于AC;HI平行于AB角E=角G;角I=角D;角F=角H=角A;DF=HI;EF=GH;DE=IG。
第二种:HI平行于AB,EF不平行于AC;角I=角D;角G=角F,角E=角H=角A;IG=DF;DE=HI;EF=GH。
第三种:EF平行于AC,HI不平行于AB;角E=角G;角H=角D;角I=角F=角A;EF=IG;DF=HI;DE=GH。
第四种:EF不平行于AC,HI不平行于AB;角G=角F;……
(ò﹏ò)
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