第52章数学城（4）

同志们，今天是数学城的奠基仪式，许多人问我为什么要选择今天这个日子来举行这个仪式，我今天可以告诉大家答案，因为210年前的今天，一个意大利人出生了，这个意大利人叫皮亚诺，他是一个伟大的人，如果没有他，在座的许多人也许没有资格坐在这里。

为什么要这样说呢？因为树高千尺根深在沃土。我们的数学水平不管有多高，我们的第一节数学课还记得吗？教的是什么？不就是1+1=2吗？1+1=2构建了我们最基础的数学知识。但是我自己到了很久很久以后才知道这个1+1=2其实并没有那么简单。因为这要从皮亚诺公理开始说起。

1889年，在数学家戴德金工作的基础上，皮亚诺在《用一种新方法陈述的算术原理》一书中提出了一个算术公理系统，这个公理系统有九条公理，其中四条是关于“相等”的，五条是刻画数的，并且以1而不是0作为基本概念。在后来的著作中，皮亚诺对这一算术系统作了修改，去除了关于“相等”的四条公理，并且以0取代1作为基……