在已发表的论文中,沈奇使用了PLAN-A,完成了沃什猜想的证明。
假设(X,Y)是方程(t+1)X^4-tY^2=1的一个解,满足Y1,(x,y)为对应的伴随解,N=x^2+y^2t,则对于某个满足t0∣t以及t0^2t的正整数t0,有P(x,y)=t0^2。
这是证明沃什猜想的核心步骤,定义r0为满足(e^2.37ε2/8)^1-r0∣fq∣(e^2.37ε2/8)^-r0的正整数,沈奇在论文中使用了PLAN-A。
在PLAN-A中,沈奇令r0=1,B1qA1p以及2∣fq∣(e^2.37ε2/8)1。
他得到了=K(B1q-pA1)0,从而最终证明方程(t+1)X^4-tY^2=1不存在两组正整数解(Xi,Yi)(i=1,2),Y2Y11满足∣-1(xi-yi-t)/(xi+yi-t)-X^1/4∣1/8。
所以,沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。
这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。
沈奇因此获得了一些荣誉和奖项,在中国数学界及美国数学界崭露头角。
而吴老刚刚写下的一堆数学符号,代表了PLAN-B,即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。
原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂……
(ò﹏ò)
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