沈奇在黑板上画了个图形,由一个圆和很多条曲线组成,看上去就像一只大章鱼。
“用现代微分几何学的观点来看,二维的黎曼几何就是高斯的内蕴微分几何。结合黑板上的图形,谁能给我一个解释,在二维流形上来说明常曲率空间中的非欧几何实现途径?”沈奇开始和学生探讨专业的非欧几何知识。
“我算出来了,该曲面的高斯曲率K为常数α,当α大于等于0时,这个抽象曲面可以定义在整个(u,v)平面上。”卢卡最先发言。
“那么当α小于0时的情况呢?”沈奇追问。
“该曲面的定义域是u平方加v平方小于负的4/α。”阿杰抢答。
“卢卡、杰克的答案加一起,就很完美了。”沈奇表示满意,卢卡和阿杰的表现一向积极,而且思路敏捷。
“对于这个问题,我有不同的看法。”美国农场主的儿子斯蒂芬不甘落后,发表了他的观点。
“在我看来,非欧几何类似微积分,正确的答案不止一个,我想还可以这么解释黑板上的这个图形……”英国金融大亨的儿子约翰表示不服。
导修课堂上……
(ò﹏ò)
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