124.感动

奥运五环能不能一笔画出?问题不难,拿笔画画就知道答案了。

李轩只是想起了以前小学数学课本上看到的欧拉七桥故事。

在十八世纪,在哥尼斯堡一个公园里,有七座桥将河里的两个岛和河岸连接起来。有一天,有人提出一个问题,能不能每座桥走一次就走过所有桥?

七座桥的走法,算来就是7x6x5x4x3x2x1=5040种方法,最愚蠢的办法就是一一验证。当时没人找到七桥问题的答案,一群大学生也很困惑,写信给了欧拉寻求解答。

一次性走完N座桥,或者能不能一次性用剪刀剪出正方形,这一类问题其实等价于能否一笔画出某个图形的问题。

欧拉根据七桥问题,抽象出数学一笔画出某个图形问题,提出要一笔画的条件:一是图形必须连通,二是一笔画必有起点和终点。

起点,有出去的线,没有回来的线,终点则相反,有进来的线,没有出去的线,不论怎么绕,要一笔画,起点和终点总能延伸出奇数条线段,这种点叫做奇数点。换而言之,一个几何图形线段的交点,如果有0或者2个交……

(ò﹏ò)

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